Menghitung KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Meteri Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) kita dapatkan di Sekolah Dasar kelas berapa ya? Lupa, mungkin sekitar kelas 3 ya?

Soal-soal tipe KPK dalam bentuk cerita biasanya seperti berikut ini contohnya:

Dua orang pekerja A dan B masing-masing mendapatkan hari libur setiap hari ke-4 dan ke-6. Hari keberapa mereka akan mendapatkan kesempatan libur bersama?

Namun ternyata persoalan KPK juga saya dapatkan ketika saya harus membuat sebuah program kecil untuk menyelesaikan persamaan matematika pada penjumlahan 2 suku pecahan.

persamaan 1:

 1     2    ?    x
 -- + -- = -- = --
 4     6    ?    y

Penyebut (denominator) 4 dan 6 memiliki KPK 12. Masih ingat dari mana? Ya, begini caranya:

Kelipatan 4: 4, 8, (12), 16, 20, (24), 28, 32, (36), ..
Kelipatan 6: 6, (12), 18, (24), 30, (36), 42, ..

dari 2 baris di atas, ditemukan bilangan 12, 24, 36, dst yang muncul di dua tempat. Yang pertama kali muncul tentu yang terkecil, yaitu 12. Sehingga KPK(4, 6) adalah 12.

Persamaan 1 dapat ditulis kembali dengan menyamakan penyebutnya menjadi 12, sehingga:

1     2    3    2
-- + -- = -- + --
4     6   12   12

   5
= --
  12

Program KPK dengan Python

Berikut program python cara mnentukan KPK sbb:

def kpk(a, b):
	'''Mendapatkan KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil

	Arguments:
	a	: integer
	b	: integer

	Return:
	KPK dari a dan b
	'''

	u = a
	v = b

	while True:
		if u == v:
			return u
			break
		if u < v:
			u += a
		else:
			v += b


if __name__ == '__main__':

	print (kpk.__doc__)

	a = int(input("Input a = "))
	b = int(input("Input b = "))

	print("KPK({}, {}) = {}".format(a, b, kpk(a, b)))

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *